陳省身：我與華羅庚

2021-04-26 10:58

來源：澎湃新聞·澎湃號·湃客

陳省身（1911—2004）與華羅庚（1910—1985）是二十世紀(jì)中國數(shù)學(xué)界的雙子星座。他們相識相知于清華園，共事在西南聯(lián)大，保持了終身的友誼。本文是陳省身先生2000年12月18日在紀(jì)念華羅庚九十誕辰會議上的講話，發(fā)表于2001年3月26日的《光明日報》。編者有幸在現(xiàn)場聆聽了陳先生的這一講話。在編者記憶中，陳先生原始題目似乎是《我與羅庚》。今年4月25日是清華大學(xué)110周年校慶，我們轉(zhuǎn)發(fā)此文，紀(jì)念這兩位曾求學(xué)于清華大學(xué)的數(shù)學(xué)大師，并祝賀清華大學(xué)校慶。

撰文 | 陳省身

我與華先生有過多年的交情，第一次見面就在清華園，是1931年秋天開學(xué)的時候，到現(xiàn)在有七十年了。七十年之間，我們有時在同一個系，我們始終有不斷的聯(lián)系。他比我大不到一歲，是1910年生的。

陳省身在紀(jì)念華羅庚九十誕辰會議上講話丨圖源：中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院

想起我們最初在一起，1931年他來的時候，那時他只是初中畢業(yè)的學(xué)生，他的數(shù)學(xué)論文引起大家的注意。清華是很例外的，不但找他到清華來，并且給他一個職位，這在當(dāng)時大學(xué)里是很少有的一件事。因為他的學(xué)歷的關(guān)系，剛來時名義是助理員。那時數(shù)學(xué)系叫算學(xué)系，后來改為數(shù)學(xué)系。一年以前，我是算學(xué)系的助教。算學(xué)系的辦公室就在工字廳走道的地方，兩邊各有兩間房間，一共4間房間，是算學(xué)系的辦公室。有一邊是熊慶來先生，他是主任，我在另外一個地方也有個桌子，是他的助教。外頭一間有兩個桌子，是周鴻經(jīng)先生和唐培經(jīng)先生的辦公桌。羅庚到清華的時候就呆在我的辦公桌，因為1931年我改為研究生，是學(xué)生了，他就做助理員，用這個桌子，所以我們的關(guān)系是一個先后的關(guān)系。

羅庚是一個很好的數(shù)學(xué)家，所以他不需要一般的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。他很快就跟所有的人，所有的研究生，甚至于教員，可以在同一個階段討論數(shù)學(xué)的問題。他雖然名義是助理員，等于是個研究生，我也是研究生，我們時常來往，上同樣的課，那是很愉快的一段學(xué)生生活。

陳省身與華羅庚丨圖源：新華網(wǎng)

我想提出來的是，清華在那個時期，算學(xué)系是很小的一個系，但是對于中國算學(xué)的發(fā)展有相當(dāng)?shù)挠绊?，甚至于可以說是中國數(shù)學(xué)史上有意義的一章。除了華先生之外，我們當(dāng)時同學(xué)之中有莊圻泰、施祥林（莊圻泰后來是北大教授，施祥林是南京大學(xué)教授），還有同學(xué)曾擔(dān)任南開大學(xué)教授。清華在那時這么小的規(guī)模之中，也產(chǎn)生了相當(dāng)一群人，對于中國的數(shù)學(xué)有些影響。清華后來很發(fā)展，所以請了外國教授。那時請外國教授不是什么來開個會，吃吃飯，拿幾個transparency（透明膠片）展覽一下。那時是在清華園住一年。法國數(shù)學(xué)家Hadamard是國際上很有名的數(shù)學(xué)家，美國的Wiener，都是在清華園里頭住下來，講課?，F(xiàn)在做到這種樣子的安排不見得很容易了。所以清華園規(guī)模很小，能夠?qū)χ袊臄?shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生一些作用。

1934年我離開了清華，研究生畢業(yè)了，我到德國去念書。羅庚是1936年出國的，他到英國劍橋大學(xué)，跟隨英國的大數(shù)學(xué)家Hardy。他出國是坐西伯利亞鐵路的火車從北京到柏林。我就在漢堡，也在德國，所以我們1936年夏天在柏林相會。剛巧那一年世界運動會在柏林舉行，希特勒在臺上。也很有意思，100米、200米跑得最快的是黑人，對希特勒是個打擊。很遺憾，中國的運動員在1936年柏林世界運動會的成績不大好，最有名的是游泳的楊秀瓊，她游泳有相當(dāng)?shù)某煽?，不過我記得她沒有得什么錦標(biāo)。中國地位最高的是符保盧的撐桿跳，不過也沒有得到任何的獎牌。相比之下，我們的國家現(xiàn)在長進了不知多少，現(xiàn)在中國運動員在世界運動會有很光榮的成績。想起來，數(shù)學(xué)也有這個潛力的，不過數(shù)學(xué)需要的時間長一點。羅庚和我在柏林見面，也看看運動會，一起談了很多。

1936年世界運動會之后，我到了英國劍橋，自然跟羅庚在一起。他那時的工作是關(guān)于解析數(shù)論，解析數(shù)論最要緊的法子是circle method，就是圓周的法子。很奇怪，數(shù)論是討論整數(shù)的性質(zhì)，但是要研究整數(shù)的深刻的性質(zhì)，需要復(fù)變數(shù)。復(fù)變數(shù)跟素數(shù)的關(guān)系是很神妙的問題，羅庚做了很多工作，有他自己的貢獻。他用圓法做Waring問題，做Tarry問題。關(guān)于圓法，很要緊的一個人是印度的天才數(shù)學(xué)家Ramanujan，第一篇文章是Hardy跟Ramanujan的文章。后來很大的一個進展是蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)家Vinogradov。羅庚對于Vinogradov的方法有很多的整理，有很多的進展。他自己的一個貢獻是關(guān)于三角和的一個估計，這是一個很重要的貢獻。我想羅庚在劍橋的一段，1936年到1938年，是他在數(shù)學(xué)上有最深刻貢獻的時候。關(guān)于解析數(shù)論，他的貢獻非常多。

陳省身夫婦與華羅庚夫婦在1972年相聚于北京丨圖源：清華新聞網(wǎng)

1938年他回國，那時候中日戰(zhàn)爭已經(jīng)開始了。北京大學(xué)、清華大學(xué)、南開大學(xué)在昆明組成為西南聯(lián)合大學(xué)。他是清華的教授，因此也是西南聯(lián)合大學(xué)的一部分。我們現(xiàn)在喜歡講設(shè)備不夠，或者支持不夠。其實，我們那時候什么都沒有，甚至于本來有的書都裝在箱子里頭，也不知道什么時候需要再搬，所以圖書館的先生們都不愿意打開箱子?？墒窃谀莻€情況之下，在昆明西南聯(lián)合大學(xué)，大家的情緒很好，精神很好，有很多很好的朋友。例如說，我們跟物理系的王竹溪先生有一個seminar（討論班），我想那是1940年的樣子。那時候西南聯(lián)合大學(xué) 的數(shù)學(xué)系出了幾個很好的學(xué)生，如王憲鐘、鐘開萊、嚴(yán)志達、王浩、吳光磊。所以，假使有人，有這個精神，即使環(huán)境差一點，也還是可以做很多工作。

1938到1943年，跟羅庚在一起大概有五年的光景。剛到昆明的時候，去了一群人，沒有地方住啊。因為原來學(xué)校不在那個地方，所以我們借了中學(xué)的房子，那個中學(xué)很慷慨，撥出一些房子讓西南聯(lián)大的人暫時住。所以教授像華羅庚、我，還有王信忠先生（他是日本史的專家），我們?nèi)齻€人住一個房間。每人一個床，一個書桌，一個書架，一個椅子，房子擺得相當(dāng)擠了，不過生活很有意思。三個人一清早沒有起床就開玩笑，互相開玩笑。雖然物質(zhì)上艱苦，但是生活也很有意思?，F(xiàn)在大家希望物質(zhì)不斷進步，我想苦中也有樂。

1943年夏天我去了美國普林斯頓高等研究院，羅庚在昆明，我們時常通訊?？箲?zhàn)勝利了，國家復(fù)元，我知道他有許多社會活動。我們相會是1946年在上海。那時我剛從美返國，他則將去美。他負(fù)有使命，但我們?nèi)哉劻瞬簧贁?shù)學(xué)，我們的數(shù)學(xué)興趣逐漸接近。我1950年去美，在芝加哥大學(xué)，他在Illinois大學(xué)，相距甚近。他曾來芝大講Brauer－Cartan－Hua定理的初等證明，很漂亮。他1950年夏天返國，須過芝加哥去舊金山登輪，大家都佩服他的愛國熱忱。此次相別，便天各一方，通訊也稀。幸媒體有時有他的報道，得知他的一些行動。