美國(guó)東部時(shí)間5月23日星期六下午，一場(chǎng)發(fā)生在新澤西收費(fèi)大道（the New Jersey Turnpike）的嚴(yán)重車禍，奪去了納什夫婦的生命。消息傳來(lái)，我一下子就懵了。多么熟悉的納什夫婦，多么熟悉的New Jersey Turnpike。老天啊，這是怎么回事？發(fā)生在我正著手準(zhǔn)備寫(xiě)作納什獲得了阿貝爾獎(jiǎng)，展現(xiàn)圓滿人生之時(shí)。

        記得十年前差不多這個(gè)時(shí)候，北京市人民政府和國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心，在人民大會(huì)堂舉辦“2005諾貝爾獎(jiǎng)獲得者北京論壇”，主辦方邀請(qǐng)我主持博弈論大師納什在人民大會(huì)堂小禮堂的演講。那兩天在北京飯店，我和女兒爾山與納什夫婦相處的時(shí)間是比較多的。兩個(gè)月以前，得知納什又獲得國(guó)際數(shù)學(xué)界的阿貝爾獎(jiǎng)，將于5月19日在挪威奧斯陸出席頒獎(jiǎng)典禮，大家都為這個(gè)消息感到由衷的高興，因?yàn)槲覀兌贾?，納什覺(jué)得自己在數(shù)學(xué)方面的成就更高，對(duì)于自己在數(shù)學(xué)方面的卓越貢獻(xiàn)長(zhǎng)期未能得到最高獎(jiǎng)項(xiàng)的認(rèn)可一直耿耿于懷，實(shí)際上這也是他在學(xué)術(shù)創(chuàng)造最旺盛的青年時(shí)期就陷入偏執(zhí)型精神分裂癥的一個(gè)原因。

        這次得到的阿貝爾獎(jiǎng)（Abel Prize），就是被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的諾貝爾獎(jiǎng)”的獎(jiǎng)項(xiàng)。納什夫婦的人生，從愛(ài)慕、掙扎到康復(fù)，是美麗的人生。現(xiàn)在，國(guó)際學(xué)界對(duì)納什博士學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)的認(rèn)識(shí)，也因?yàn)橐粋€(gè)諾貝爾獎(jiǎng)加上一個(gè)阿貝爾獎(jiǎng)而圓滿起來(lái)。一切是那么美好，萬(wàn)萬(wàn)想不到，就在從挪威奧斯陸獲頒阿貝爾獎(jiǎng)回來(lái)，從最接近普林斯頓的紐沃克國(guó)際機(jī)場(chǎng)乘坐出租車回家的途中，出了這樣的慘禍。

        同時(shí)獲得這次阿貝爾獎(jiǎng)的，還有美國(guó)紐約庫(kù)朗研究所（Courant Institute）的路易斯·尼倫伯格（Louis Nirenberg）教授。2015年度阿貝爾獎(jiǎng)，褒獎(jiǎng)他們?cè)凇胺蔷€性偏微分方程理論及其在幾何分析中的應(yīng)用”上“令人矚目的和開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)”。車禍發(fā)生以后，九十歲的尼倫伯格在接受采訪時(shí)說(shuō)，在納什夫婦坐上出租車以前，他和他們?cè)诩~沃克機(jī)場(chǎng)還聊了整整一個(gè)鐘頭。他認(rèn)為，納什是真正的數(shù)學(xué)天才。

        普林斯頓大學(xué)校長(zhǎng)埃斯格魯伯（Christopher Eisgruber）在接受采訪時(shí)說(shuō)，納什夫婦是大學(xué)社區(qū)特別的一對(duì)。納什的卓越成就和開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)，鼓舞了好幾代數(shù)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家和科學(xué)家，他與妻子艾利西亞人生故事，特別是他們面對(duì)人生的和命運(yùn)的挑戰(zhàn)時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的巨大勇氣，感動(dòng)了千千萬(wàn)萬(wàn)《美麗心靈》的讀者和電影觀眾。        

        更加看重?cái)?shù)學(xué)

        納什是在1948年秋天進(jìn)入普林斯頓大學(xué)研究生院的，在數(shù)學(xué)系攻讀博士學(xué)位，那時(shí)他二十歲。在那個(gè)時(shí)候，普林斯頓已經(jīng)成為美國(guó)學(xué)界的圣地。數(shù)學(xué)系不僅在幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)學(xué)和數(shù)論方面獨(dú)占鰲頭，在計(jì)算機(jī)理論、運(yùn)籌學(xué)和新生的博弈論方面也處于領(lǐng)先地位。

        同學(xué)夏普利、庫(kù)恩和蓋爾，一直在阿爾伯特·塔克教授的指導(dǎo)下討論馮·諾伊曼和摩根斯滕的巨著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》。納什在塔克主持的研討會(huì)上聆聽(tīng)過(guò)馮·諾伊曼的一次演講，被其中涉及的許多有趣并且看來(lái)難以解決的問(wèn)題深深吸引，很快就成為研討會(huì)的積極參加者。1949年夏，塔克教授正在自己的辦公室里整理文件準(zhǔn)備回家，納什突然走了進(jìn)來(lái)，問(wèn)他是否愿意擔(dān)任自己博士論文的指導(dǎo)教師。塔克微微一愣，想不起自己跟這個(gè)一年級(jí)研究生有過(guò)什么直接的接觸。納什也沒(méi)有解釋原因，只說(shuō)自己得出了一些與博弈論有關(guān)的很好的結(jié)果。塔克還是有些摸不著頭腦，但是據(jù)說(shuō)因?yàn)榧庇诨丶?，也就答?yīng)了，唯一的條件是等他明年夏天從斯坦福學(xué)術(shù)休假回到普林斯頓的時(shí)候，納什仍然從事博弈論的研究。

        不久以后，納什告訴蓋爾說(shuō)自己找到了將馮·諾伊曼的“最小最大定理”普遍化的辦法，并且提到了“均衡點(diǎn)”這個(gè)字眼。蓋爾一下子就聽(tīng)明白了，認(rèn)為他的想法比馮·諾伊曼的雙方得失總和為零的“零和博弈”理論更能反映真實(shí)世界的情況，可以成為一篇很不錯(cuò)的論文。他對(duì)納什優(yōu)美的數(shù)學(xué)證明也贊嘆不已。蓋爾還操盤(pán)讓納什的論文得到塔克教授的推薦，很快在美國(guó)科學(xué)院每月出版一次的公報(bào)發(fā)表。

        蓋爾后來(lái)回憶說(shuō)，當(dāng)時(shí)他已經(jīng)知道納什的想法非常出色，只是沒(méi)想到有一天這篇論文會(huì)讓納什獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。與塔克關(guān)系密切的庫(kù)恩后來(lái)回憶說(shuō)，納什是在塔克的堅(jiān)決催促下寫(xiě)出論文的，交給導(dǎo)師之后卻還在琢磨怎樣才能補(bǔ)充材料寫(xiě)得更好，沒(méi)完沒(méi)了。是明智的塔克徹底打消了他的想法，叫納什盡快按照他的意見(jiàn)修改論文，提交答辯。

        因?yàn)槠樟炙诡D大學(xué)數(shù)學(xué)系崇尚純粹數(shù)學(xué)，所以這篇后來(lái)為納什贏得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的論文，在當(dāng)時(shí)并沒(méi)有為他帶來(lái)任何榮耀，甚至也沒(méi)能為他在一所著名大學(xué)的數(shù)學(xué)系謀得一個(gè)教席。實(shí)際上，納什選擇比較偏門(mén)的博弈論而不是純粹數(shù)學(xué)的熱門(mén)問(wèn)題來(lái)做博士學(xué)位論文，多多少少有點(diǎn)讓普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系的教授感到失望，就連最欣賞他的導(dǎo)師塔克教授，也覺(jué)得納什有能力研究純數(shù)學(xué)，博弈論這個(gè)方向未必可以充分發(fā)揮他的天分。

        納什自己也很清楚這種情況。事實(shí)上，在選擇比較容易的博弈論問(wèn)題做博士論文以便較快拿到博士學(xué)位的同時(shí)，他還做著另外一篇有關(guān)代數(shù)簇的論文，那是當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)界一個(gè)相當(dāng)熱門(mén)的話題。他希望通過(guò)完成這篇論文，證明自己完全有能力在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域立足，并且出人頭地?？炭嚆@研之下，他發(fā)現(xiàn)并且證明了流形與代數(shù)簇之間一個(gè)漂亮的關(guān)系，并且寫(xiě)出了論文。由于這些成果，麻省理工學(xué)院和芝加哥大學(xué)都有意向納什提供教職，從講師做起。他選擇了麻省理工學(xué)院。正是在麻省理工，給物理系學(xué)生上高等微積分課的納什，邂逅后來(lái)成為他終身伴侶的學(xué)生艾利西亞。

        納什的純數(shù)學(xué)研究繼續(xù)取得深刻的進(jìn)展，以至于在他三十歲的時(shí)候，美國(guó)著名的《財(cái)富》雜志把他選入美國(guó)最耀眼的“科學(xué)新星”?？墒钱?dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)項(xiàng)菲爾茨獎(jiǎng)（Fields Medal），卻一再?zèng)]有他的份。       

        菲爾茨獎(jiǎng)、阿貝爾獎(jiǎng)、沃爾夫獎(jiǎng)

        大家知道，諾貝爾獎(jiǎng)設(shè)立的時(shí)候，只設(shè)有物理、化學(xué)、生物或醫(yī)學(xué)、文學(xué)、和平事業(yè)這樣六個(gè)類別，沒(méi)有數(shù)學(xué)這個(gè)科學(xué)之“王”的份，后來(lái)增設(shè)了瑞典銀行“紀(jì)念諾貝爾”的經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，仍然沒(méi)有數(shù)學(xué)。

        為此，國(guó)際數(shù)學(xué)界相隔大半個(gè)世紀(jì)先后設(shè)立了兩個(gè)相應(yīng)的國(guó)際性大獎(jiǎng)，來(lái)褒獎(jiǎng)國(guó)際學(xué)界在數(shù)學(xué)方面最杰出的貢獻(xiàn)。首先是國(guó)際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)主持評(píng)定的菲爾茨獎(jiǎng)，從1936年開(kāi)始，在四年一度的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒發(fā)給兩到四名數(shù)學(xué)家。菲爾茨獎(jiǎng)很快就成為最著名的世界性數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。由于諾貝爾獎(jiǎng)沒(méi)有考慮數(shù)學(xué)，因此也有人將菲爾茨獎(jiǎng)譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎(jiǎng)”。

        另外一個(gè)是挪威政府設(shè)立的以天才的挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾（Niels Henrik Abel, 1802-1829）命名的國(guó)際性獎(jiǎng)項(xiàng)阿貝爾獎(jiǎng)，從2003年開(kāi)始，每年獎(jiǎng)勵(lì)一位或者多位世界上最杰出的仍然健在的數(shù)學(xué)家，迄今一次獎(jiǎng)勵(lì)最多的可達(dá)三人。十三年來(lái)，先后有法國(guó)、美國(guó)、英國(guó)、瑞典、印度、比利時(shí)、俄羅斯、匈牙利的學(xué)者獲得這一殊榮，美國(guó)的學(xué)者居多。

        該獎(jiǎng)實(shí)際上是早在十九世紀(jì)的最后一年，就由挪威大數(shù)學(xué)家索菲斯·李（Sophus Lie, 1842-1899）提議設(shè)立的，那是他生命的最后歲月。提議的起因，就是因?yàn)橹Z貝爾獎(jiǎng)不獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)學(xué)方面的工作?？衫罱淌谑且晃桓F學(xué)者，不是火藥大王諾貝爾那樣的大實(shí)業(yè)家，所以他的提議在經(jīng)歷了一百多年的漫長(zhǎng)時(shí)光以后，才在二十一世紀(jì)之初成為現(xiàn)實(shí)。

        兩相比較，后來(lái)的阿貝爾獎(jiǎng)更加接近諾貝爾獎(jiǎng)。首先，它和諾貝爾獎(jiǎng)一樣，都是每年頒發(fā)，而菲爾茨獎(jiǎng)卻是四年頒發(fā)一次。其次，它和諾貝爾獎(jiǎng)一樣，對(duì)于受獎(jiǎng)人只有健在的要求，沒(méi)有年齡的限制，而菲爾茨獎(jiǎng)則只授予四十歲以下的年輕學(xué)者。

        還有一點(diǎn)也非常重要，就是菲爾茨獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金數(shù)額，不到諾貝爾獎(jiǎng)的一個(gè)零頭，但是阿貝爾獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金數(shù)額，達(dá)到諾貝爾獎(jiǎng)的七成左右。記得三十多年前丘成桐教授獲得菲爾茨獎(jiǎng)以后不久，我們?cè)谇鸪赏┙淌诩揖蹠?huì)，有人問(wèn)菲爾茨獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金數(shù)額是多少，回答是“還不夠朋友們敲竹杠”。我想那是想挑起話頭才故意這樣問(wèn)的，在場(chǎng)的誰(shuí)不知道菲爾茨獎(jiǎng)可以說(shuō)“只是”一項(xiàng)無(wú)上的榮譽(yù)呢。

        可諾貝爾獎(jiǎng)和現(xiàn)在的阿貝爾獎(jiǎng)，一個(gè)金額早已超過(guò)百萬(wàn)美元，一個(gè)金額也比較接近百萬(wàn)美元，卻的的確確是真金白銀。記得納什知道獲得諾貝爾獎(jiǎng)的時(shí)候，第一反應(yīng)就是謝天謝地，他可以申領(lǐng)信用卡了。長(zhǎng)期以來(lái)，他實(shí)際上沒(méi)有正式職業(yè)，生活相當(dāng)困難，以至于銀行拒絕他申領(lǐng)信用卡。他甚至還說(shuō)，要是整個(gè)獎(jiǎng)?lì)~都給他一個(gè)人，那就更好啦。寫(xiě)到這里，不由得痛惜這次相當(dāng)豐厚的阿貝爾獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金方面他們夫婦自己已經(jīng)不能享用了。

        還有一個(gè)沃爾夫獎(jiǎng)（Wolf Prize），獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)方面杰出學(xué)者的“終身成就”，從1978年開(kāi)始頒發(fā)，通常是每年頒發(fā)一次，獎(jiǎng)金為十多萬(wàn)美元，可以由幾個(gè)人分享。沃爾夫獎(jiǎng)在1981年又增設(shè)藝術(shù)獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)藝術(shù)家的終身成就。華人里面，陳省身教授和丘成桐教授都獲得了沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。

        前面提到普林斯頓大學(xué)校長(zhǎng)在接受采訪時(shí)還強(qiáng)調(diào)納什夫婦的人生故事對(duì)人們的啟發(fā)，特別是他們面對(duì)人生的和命運(yùn)的挑戰(zhàn)時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的巨大勇氣。對(duì)此，我愿意貢獻(xiàn)一個(gè)小故事。

        諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)公布1994年度經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)名單的時(shí)候，我正在美國(guó)密歇根州訪問(wèn)?；貒?guó)以后不久，我短訪香港中文大學(xué)，看到香港一位教授以知情人身份發(fā)表的一篇文章，題目是《納殊無(wú)法出席盛會(huì)》，“納殊”是他們對(duì)Nash的中譯。文章的大意是，納什患嚴(yán)重的偏執(zhí)型精神分裂癥，這種病幾乎無(wú)法治愈。他雖然獲獎(jiǎng)，卻不可能去斯德哥爾摩在國(guó)王面前獲頒諾貝爾獎(jiǎng)并且發(fā)表得體的演說(shuō)。我馬上執(zhí)筆寫(xiě)了一封“讀者來(lái)信”，說(shuō)明納什已經(jīng)康復(fù)，可以出席盛會(huì)。

        訪港回來(lái)不久，我收到香港衛(wèi)生署的一個(gè)函件，問(wèn)我納什是怎樣康復(fù)的，用什么藥，采取了什么療法。我回答說(shuō)，這是你們的專業(yè)，我怎么知道納什是怎樣治療康復(fù)的呢。我只知道納什已經(jīng)康復(fù)了，而且紐約時(shí)報(bào)對(duì)此也有長(zhǎng)篇報(bào)道，我建議他們從紐約時(shí)報(bào)的報(bào)道追下去。

        這個(gè)小插曲說(shuō)明，納什所患嚴(yán)重的偏執(zhí)型精神分裂癥，長(zhǎng)期以來(lái)被包括專業(yè)人士在內(nèi)的絕大多數(shù)人認(rèn)為是不治之癥。納什之所以能夠康復(fù)，除了醫(yī)院治療以外，妻子艾利西亞以及普林斯頓師友和普林斯頓社區(qū)對(duì)他表現(xiàn)出來(lái)的大愛(ài)，也至關(guān)重要。我自己體驗(yàn)的普林斯頓式的大愛(ài)，已經(jīng)見(jiàn)諸我的許多文字，這里不再重復(fù)。由此生發(fā)開(kāi)來(lái)，是“大學(xué)不僅要有大樓、大師，也要有大愛(ài)”的愿景。        

        大師的練習(xí)題

        機(jī)緣巧合。當(dāng)國(guó)門(mén)打開(kāi)我們有機(jī)會(huì)外出訪學(xué)的時(shí)候，我選擇了普林斯頓大學(xué)，邀請(qǐng)人是納什的同學(xué)和摯友庫(kù)恩（Harold Kuhn）教授。一般說(shuō)來(lái)，我是普林斯頓故事的一個(gè)熱情的講述者。具體到學(xué)業(yè)方面，我是熱情普及博弈論的一個(gè)學(xué)者。我對(duì)于普及博弈論的迷戀，引子并不是人物故事，而是普林斯頓這些大師的課堂教學(xué)。

        當(dāng)年我到普林斯頓大學(xué)，在庫(kù)恩教授指導(dǎo)下做的是計(jì)算復(fù)雜性理論方面的研究。但是研究之余，我也關(guān)心普林斯頓這樣頂尖學(xué)校的課堂教學(xué)，包括瀏覽教授留給修課學(xué)生的練習(xí)題。庫(kù)恩教授給一年級(jí)大學(xué)生開(kāi)設(shè)的博弈論入門(mén)課的頭一次課外練習(xí)題的頭一道題，就給我?guī)?lái)很大震撼。不僅平常的講稿和習(xí)題喜歡講一點(diǎn)兒俏皮話，甚至最嚴(yán)肅的考試往往都富于幽默，這是一些名校和一些大師的特點(diǎn)。也是在這一年，普林斯頓大學(xué)物理學(xué)研究生的博士學(xué)位候選人資格考試試題的第一面，就寫(xiě)道：注視離你最近的那個(gè)同學(xué)，假設(shè)他或者她是圓的，請(qǐng)估計(jì)一下他或者她的電容量是多少……

        庫(kù)恩教授的題目是這樣的：如果給你兩個(gè)師的兵力，由你來(lái)當(dāng)“司令”，任務(wù)是攻克“敵人”占據(jù)的一座城市，而敵軍的守備力量是三個(gè)師。規(guī)定雙方的兵力只能整師調(diào)動(dòng)。通往城市的道路只有甲乙兩條。當(dāng)你發(fā)起攻擊的時(shí)候，你的兵力超過(guò)敵人，你就獲勝；你的兵力比敵人的守備兵力少或者相等，你就失敗。請(qǐng)問(wèn)，你克敵制勝的概率是多少？

        我沒(méi)有修庫(kù)恩的課，但是看到這個(gè)練習(xí)題，真是佩服得不得了。請(qǐng)看，兵力讓你吃虧，規(guī)則也讓你吃虧，可是思維活躍清晰的中學(xué)生，應(yīng)該能夠做出正確的答案，那就是“你”克敵制勝的概率是一半對(duì)一半，并不一定吃虧！

        做出這個(gè)題目的同學(xué)，雖然還不知道什么叫做博弈、什么叫做博弈的三要素，但是博弈的參與人、參與人可以選擇的策略，以及兩個(gè)參與人在各種策略對(duì)局下的得失這“博弈的三要素”，其實(shí)已經(jīng)在他們頭腦里形成了，點(diǎn)一下就能夠完全掌握，永遠(yuǎn)不會(huì)忘記。

        現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)在二十世紀(jì)經(jīng)歷了兩場(chǎng)革命，首先是二十世紀(jì)初馬歇爾他們把微分方法引入經(jīng)濟(jì)學(xué)的“邊際分析革命”，從此經(jīng)濟(jì)學(xué)不再沉悶。隨后是二十世紀(jì)下半葉的“博弈論革命”：首先表達(dá)為一個(gè)博弈，成為許多經(jīng)濟(jì)學(xué)討論開(kāi)始的基本框架。大約在三年前，我首先在溫州市圖書(shū)館的一次講座中提及一個(gè)觀察，后來(lái)發(fā)表在《東方早報(bào)·上海書(shū)評(píng)》題為“從夏普利獲得諾貝爾獎(jiǎng)?wù)勂稹钡奈恼吕铮蔷褪牵翰┺恼撌侨A人經(jīng)濟(jì)學(xué)界的短板，拖累整個(gè)華人經(jīng)濟(jì)學(xué)界在世界主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位下降。

        遙想六十多年前，普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系塔克教授麾下四位研習(xí)博弈論的學(xué)生，先后已經(jīng)有納什和夏普利兩位獲得經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)，另外兩位庫(kù)恩和蓋爾，也是這個(gè)領(lǐng)域里面的大師。我們能夠想象這樣的未來(lái)嗎？

        訪學(xué)普林斯頓的時(shí)候，我房東的婆婆已經(jīng)九十多歲了，偶爾還做一點(diǎn)輕微的家務(wù)。他們每年開(kāi)車到美國(guó)加拿大界河的一個(gè)小島度夏。那年婆婆的身體已經(jīng)虛弱，醫(yī)生卻說(shuō)，只要不怕坐車，到小島度夏與留在家里看護(hù)，其實(shí)沒(méi)什么兩樣。結(jié)果，一天在如常的午飯以后，自己端著碗吃冰淇淋的婆婆腦袋一歪，就過(guò)身了。如果納什夫婦也是這樣走的，我們自然會(huì)舒服得多。想起兒時(shí)讀介紹科學(xué)家的小冊(cè)子，關(guān)于居里先生的最后一段寫(xiě)道：想不到這時(shí)候一輛失控的馬車轟隆而來(lái)，碾過(guò)了居里先生智慧的頭顱。歲月有限，故事雋永。我們也只能坦然接受這樣的事實(shí)。■