撰稿 | 陳理想（廈門大學(xué)）

說(shuō)明 | 本文由論文作者（課題組）投稿

量子隱形傳態(tài)是量子信息網(wǎng)絡(luò)的核心協(xié)議之一，它傳輸?shù)牟辉偈墙?jīng)典信息而是利用量子態(tài)編碼的量子信息。量子隱形傳態(tài)如同科幻小說(shuō)中描繪的“超時(shí)空穿越”，不需要任何載體的攜帶，也可實(shí)現(xiàn)一個(gè)未知的量子態(tài)從一個(gè)地方瞬間傳輸?shù)搅硗庖粋€(gè)地方。但是，它需要量子糾纏態(tài)作為預(yù)先的量子信道。

1993年，IBM公司6位科學(xué)家率先提出了量子隱形傳態(tài)的理論設(shè)想。

1997年，奧地利維也納大學(xué)科學(xué)家利用光子偏振糾纏態(tài)首次完成了量子隱形傳態(tài)的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

2017年，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉院士團(tuán)隊(duì)報(bào)道，量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”實(shí)現(xiàn)了從地面到衛(wèi)星的量子隱形傳態(tài)，成功將該技術(shù)拓展到太空尺度。

同樣地基于量子糾纏，1995 年美國(guó)馬里蘭大學(xué)科學(xué)家實(shí)驗(yàn)演示了量子關(guān)聯(lián)成像，該成像方式最吸引人的地方是“離物成像”，即用來(lái)成像的那束光本身并不需要照射到目標(biāo)物體，所以又稱為“鬼成像”。但是，科學(xué)家很快發(fā)現(xiàn)利用經(jīng)典光源如贗熱光源也可以通過(guò)強(qiáng)度的漲落關(guān)聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)“鬼成像”。

這種相似性，在基礎(chǔ)理論方面引發(fā)了一場(chǎng)激烈的學(xué)術(shù)爭(zhēng)議：“鬼成像”的根源究竟是屬于經(jīng)典物理還是量子物理的范疇？

美國(guó)麻省理工學(xué)院Shapiro教授利用高斯態(tài)光模型理論也致力于對(duì)量子成像原理進(jìn)行統(tǒng)一的解釋。但目前尚未有工作從糾纏vs非糾纏以及經(jīng)典關(guān)聯(lián)vs非經(jīng)典關(guān)聯(lián)的視角對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行深入地探究。因此，如何描述經(jīng)典熱光源的雙光子態(tài)及其本身是否具有內(nèi)秉的量子關(guān)聯(lián)特性，是準(zhǔn)確厘清該學(xué)術(shù)爭(zhēng)議的關(guān)鍵！

最近，廈門大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院物理學(xué)系陳理想教授在光子軌道角動(dòng)量的希爾伯特空間，理論構(gòu)建了一個(gè)新的密度矩陣用來(lái)描述經(jīng)典熱光源的雙光子態(tài)，從而利用量子失協(xié)的度量明確揭示了該經(jīng)典熱光源所具有的量子關(guān)聯(lián)特性，并展示了熱光源的雙光子軌道角動(dòng)量態(tài)可結(jié)合量子隱形傳態(tài)協(xié)議來(lái)實(shí)現(xiàn)一幅光學(xué)圖像的傳輸。該工作為促進(jìn)經(jīng)典光源在量子信息技術(shù)中的潛在應(yīng)用提供了新視角和新思路。

該研究成果以 Quantum discord of thermal two-photon orbital angular momentum state: mimicking teleportation to transmit an image 為題在線發(fā)表在 Light: Science & Applications。

針對(duì)上述所提到的學(xué)術(shù)爭(zhēng)議，陳理想教授利用軌道角動(dòng)量本征態(tài)的高維性、正交性及完備性，構(gòu)建了熱光源中雙光子軌道角動(dòng)量態(tài)的密度矩陣，可表示成一個(gè)最大化混態(tài)（即單位矩陣）和一個(gè)糾纏純態(tài)（即高維軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)）的非相干疊加，從而描繪了“關(guān)聯(lián)”結(jié)構(gòu)的清晰圖像。

陳理想還借助糾纏“魯棒性”的概念，嚴(yán)格證明了該雙光子OAM態(tài)的可分離性。也就是，由于最大化混態(tài)的作用，導(dǎo)致糾纏純態(tài)所包含的“糾纏關(guān)聯(lián)”被完全“稀釋”變成了可分離態(tài)，即零糾纏?；蛘邚南喔尚缘慕嵌壤斫猓m纏純態(tài)是雙光子的高維OAM相干態(tài)，但在最大化混態(tài)的作用下，被完全“退相干”了。

量子關(guān)聯(lián)通常指的就是量子糾纏。但是在2001年，Ollivier等人就敏銳地認(rèn)識(shí)到有些關(guān)聯(lián)雖然不屬于量子糾纏，但也具有“非經(jīng)典”的量子關(guān)聯(lián)特性，他們還引入“量子失協(xié)”的概念作為經(jīng)典關(guān)聯(lián)與量子關(guān)聯(lián)分界線的判據(jù)。即使熱光源的雙光子OAM態(tài)是“零糾纏”的，這里，陳理想教授借助“量子失協(xié)”的幾何度量，在數(shù)學(xué)上給出了該雙光子OAM態(tài)所對(duì)應(yīng)幾何失協(xié)量的解析表達(dá)式，從而定量揭示并刻畫了其中所隱含的量子關(guān)聯(lián)特性。

該工作還進(jìn)一步研究了熱光源雙光子OAM態(tài)在量子隱形傳態(tài)協(xié)議中的潛在應(yīng)用。

因?yàn)镺AM本征態(tài)構(gòu)成了一組正交、完備基矢，所以可以用來(lái)編碼一幅光學(xué)圖像。在傳統(tǒng)的量子隱形傳態(tài)協(xié)議中，往往傳輸?shù)闹皇橇孔颖忍氐男畔?。這里，將高維的雙光子OAM態(tài)與量子隱形傳態(tài)協(xié)議結(jié)合，在原理上不但可實(shí)現(xiàn)單光子高維OAM態(tài)的隱形傳送，還可實(shí)現(xiàn)一幅二維光學(xué)圖像的遠(yuǎn)程傳輸。

以振幅和相位同時(shí)調(diào)制的三葉草圖像為例，該工作理論模擬了量子隱形傳輸?shù)目赡芙Y(jié)果。具體的理論方案及工作原理是這樣的：將熱光源的光場(chǎng)利用分束器分成兩路，形成了雙光子OAM態(tài)，其中一路的光子再與第三個(gè)光子（編碼了所需傳送的高維OAM態(tài)或圖像的復(fù)振幅函數(shù)）同時(shí)輸入到一個(gè)高維Bell態(tài)測(cè)量(BSM)平臺(tái)，而另外一路的光子傳導(dǎo)到一個(gè)工作在觸發(fā)模式的ICCD微光相機(jī)。根據(jù)高維BSM測(cè)量結(jié)果，如果對(duì)到達(dá)ICCD相機(jī)的光子施加了一個(gè)相應(yīng)的幺正變換，那么經(jīng)過(guò)多次重復(fù)該協(xié)議，ICCD最終可以記錄并獲得三葉草的圖像，雖然這個(gè)過(guò)程總是伴隨著一個(gè)背景白噪聲。而如果沒(méi)有幺正變換，ICCD只能記錄到一個(gè)錯(cuò)誤的圖像。其實(shí)很好理解，因?yàn)殡p光子態(tài)中包含了高維OAM糾纏純態(tài)，恰好提供了所需的量子信道用于三葉草圖像的正確傳輸，而雙光子態(tài)中的最大化混態(tài)僅僅是在傳輸信道中引入了一個(gè)簡(jiǎn)單的背景白噪聲而已。

利用熱光源模擬隱形傳態(tài)傳輸高維量子態(tài)或光學(xué)圖像

在基礎(chǔ)物理方面，該熱光源雙光子OAM態(tài)密度矩陣的構(gòu)建，不僅為厘清“鬼成像”的根源究竟是屬于經(jīng)典物理還是量子物理的范疇這一學(xué)術(shù)爭(zhēng)議提供了一個(gè)新視角，同時(shí)在應(yīng)用物理方面，該工作為發(fā)展新型的量子圖像傳輸技術(shù)提供了一種新思路。

由于雙光子OAM態(tài)所固含的高維OAM糾纏純態(tài)，我們期待熱光源在量子光學(xué)與量子信息領(lǐng)域，如量子密鑰分發(fā)、量子密集編碼、新型量子成像等方面，都可能具有更為廣闊的潛在應(yīng)用。但跟標(biāo)準(zhǔn)的量子隱形傳態(tài)協(xié)議，未來(lái)該方案的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)所面臨的技術(shù)難題也是在于如何實(shí)現(xiàn)所有高維Bell態(tài)的高效測(cè)量。

論文信息

Chen, L. Quantum discord of thermal two-photon orbital angular momentum state: mimicking teleportation to transmit an image. Light Sci Appl 10, 148 (2021). https://doi.org/10.1038/s41377-021-00585-8

本文作者為廈門大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院物理學(xué)系和福建省半導(dǎo)體光電材料及其高效轉(zhuǎn)換器件2011協(xié)同創(chuàng)新中心的陳理想教授。

論文地址

https://doi.org/10.1038/s41377-021-00585-8

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編輯 | 趙陽(yáng)

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