11月3日，由復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授雷震、教授周憶共同完成的項目“不可壓流體方程組的非線性內(nèi)蘊結(jié)構(gòu)”，解決了流體方程組解的整體適定性之系列關(guān)鍵問題，獲得國家自然科學(xué)獎二等獎。

復(fù)旦數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授雷震 本文圖均為 復(fù)旦大學(xué)供圖

澎湃新聞（www.loaarchitects.com.cn）記者從復(fù)旦大學(xué)獲悉，雷震與周憶完成的項目“不可壓流體方程組的非線性內(nèi)蘊結(jié)構(gòu)”發(fā)現(xiàn)了不可壓流體方程組的多個非線性內(nèi)蘊結(jié)構(gòu)及非線性恒等式，提出了“強零條件”的概念并在它們解的整體適定性理論方面解決了多個關(guān)鍵問題。

復(fù)旦數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院雷震、周憶攜手獲國家自然科學(xué)獎二等獎

解決的問題包括，建立了二維不可壓彈性力學(xué)方程組平衡態(tài)附近經(jīng)典解的整體適定性、粘彈方程組平衡態(tài)附近經(jīng)典解的整體適定性理論及整體粘性消失理論；對三維軸對稱不可壓Navier-Stokes方程組，證明了解的整體適定性問題的臨界性并得到了有界古代解的Liouville性質(zhì)，建立了滿足能量等式的三維模型，發(fā)現(xiàn)并精準(zhǔn)刻畫了對流項的非線性內(nèi)蘊穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；提出了角向—徑向異性的廣義能量積分方法，建立了法捷耶夫方程組平衡態(tài)附近經(jīng)典解的整體適定性理論。

該項目聚焦研究了物理學(xué)中的幾個重要的偏微分方程組解的整體適定性理論，八篇代表性論文他引共315次，其中一篇發(fā)表在國內(nèi)雜志上，三篇發(fā)表在頂級應(yīng)用數(shù)學(xué)期刊CPAM 上，研究成果被包括菲爾茨獎獲得者Bourgain、陶哲軒、沃爾夫獎及阿貝爾獎獲得者Sinai、博謝獎獲得者林芳華、費馬獎獲得者M(jìn)asmoudi等國際頂尖同行認(rèn)可。