eLight | Floquet 超材料

2022-05-24 11:43

來源：澎湃新聞·澎湃號·湃客

撰稿 | 周倩葦、Shixiong Yin

| 導(dǎo)讀 |

Floquet 物理在凝聚態(tài)物理領(lǐng)域已有悠久歷史，主要著眼于時域周期調(diào)制下新奇的非平衡物質(zhì)態(tài)（如時間晶體）；而超材料則憑借亞波長的特定空間周期結(jié)構(gòu)，在波動物理的理論研究以及成像、通信、計算等工程應(yīng)用中大放異彩。近日，紐約城市大學(xué) Andrea Alù 教授團(tuán)隊在 eLight 期刊發(fā)表了題為 “Floquet Metamaterials”的綜述文章。

該文章立足媒質(zhì)的時域變化，將 Floquet 物理和超材料兩個領(lǐng)域聯(lián)系起來，著重展望了二者兼容并蓄，為波調(diào)控及波—物質(zhì)相互作用帶來的新機(jī)遇和廣闊前景。

超材料——具有特定亞波長結(jié)構(gòu)的人工媒質(zhì)，現(xiàn)如今已具有了自然界材料所不具備的廣泛的新穎特性。因此，在各種波動體系的研究中都有大量工作以其為平臺展示豐富而奇特的物理現(xiàn)象。

近些年來，有關(guān)超材料的研究也拓展到了時間域，非互易傳播、時間反演、光增益和拖拽等全新的波調(diào)控的概念得以被深入探究。與此同時，凝聚態(tài)物理領(lǐng)域也有不少研究著眼于“設(shè)計”物質(zhì)，拓展了已知物相的范圍。其中尤為有趣的當(dāng)屬 Floquet 物質(zhì)，其特點是哈密頓量在時域具有周期性；這種周期調(diào)制可由光脈沖等手段改變電子的能帶結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)，因而可以極大地改變物質(zhì)的穩(wěn)態(tài)特征。

最近，F(xiàn)loquet 物理的相當(dāng)一部分研究工作很好地扎根于拓?fù)浣^緣體這一科研沃土。拓?fù)浣^緣體可以使波的傳播免受媒質(zhì)中雜質(zhì)和無序散射的影響，這一發(fā)現(xiàn)也獲得了 2016 年諾貝爾物理學(xué)獎。靜態(tài)的拓?fù)浣^緣體往往依賴于其特定的空間晶體排列或外加磁場，而 Floquet 系統(tǒng)中周期性的時間調(diào)制恰恰能合成有效磁場，且不再局限于電子體系，而可以推廣至電磁波（光子）、固體或氣體（聲子），乃至水波。后述這些體系通常都不受或極不敏感于外加磁場的影響。

Floquet 系統(tǒng)的光學(xué)實現(xiàn)傳統(tǒng)上是通過用空間維度替換時間維度來實現(xiàn)的。然而，根據(jù)諾特定理，時間平移對稱性破缺本質(zhì)上意味著系統(tǒng)中存在增益和損耗（不再滿足能量守恒），即系統(tǒng)與施加時域調(diào)制的外部機(jī)制（其作用類似于一個能量源或負(fù)載）有著能量交換。由于其固有的非平衡動力學(xué)特性，F(xiàn)loquet 拓?fù)湎到y(tǒng)自然也擁有了靜態(tài)拓?fù)湎到y(tǒng)所不具備的新奇特點。

與此同時，超材料的研究實現(xiàn)了許多極端的波—物質(zhì)相互作用，而時間維度最近也成為了設(shè)計新穎波動現(xiàn)象的又一自由度。這其中包括時間反演（類比于波在空間分界面的反射現(xiàn)象）、非互易性（波的傳播特性依賴于其傳播方向）等眾多物理現(xiàn)象。尤為重要的是，超材料的概念已然延拓到了大多數(shù)波動體系中，不失為研究 Floquet 物理中的豐富現(xiàn)象的一個理想實驗平臺。

然而值得注意的是，超材料在波動物理學(xué)中的廣度也帶來了獨特的復(fù)雜性和挑戰(zhàn)。例如，大多數(shù)光子系統(tǒng)對入射波的響應(yīng)具有固有的時延，這在求解諸如電子等物質(zhì)波的薛定諤方程時通常不存在。這種效應(yīng)即是大家熟知的色散（如棱鏡將白光分成一道彩虹）。當(dāng)材料特性以超快的速度被調(diào)制乃至發(fā)生突變時，色散又為 Floquet 超材料的設(shè)計提供了新的自由度。而這種超快（小于一個周期）的材料特性變化，又可形成時間域的超構(gòu)單元；其作為基本單元的響應(yīng)再經(jīng)周期性組合后又能涌現(xiàn)更為豐富的物理特性。

總而言之，F(xiàn)loquet 超材料中單個時域超構(gòu)“原子”的響應(yīng)與整體的 Floquet 行為的協(xié)同作用可以作為調(diào)控波—物質(zhì)相互作用的全新范式。盡管仍有許多未知的挑戰(zhàn)， Floquet 物理和超材料的融合定將相得益彰，有望在這兩個領(lǐng)域都激發(fā)出新的靈感與概念，并為這些新興概念在經(jīng)典波體系中的實現(xiàn)提供更多的可能性。