“零點問題把整個數(shù)論分成了兩個宇宙。第一個宇宙里存在零點，第二個宇宙里不存在零點。問題是，我們到底是生活在哪個宇宙里頭？”

在校友會上提前宣布解決了朗道-西格爾零點猜想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture）20天后，美籍華裔數(shù)學家、美國加州大學圣巴巴拉分校數(shù)學系教授張益唐關(guān)于“零點猜想”的論文網(wǎng)傳已內(nèi)部流出。

美籍華裔數(shù)學家、美國加州大學圣巴巴拉分校數(shù)學系教授張益唐

11月5日上午，張益唐在為山東大學數(shù)學學院等機構(gòu)進行學術(shù)報告時，上述論文的截圖和全文在北京大學數(shù)學科學學院校友群等微信群中傳播。

3天后，張益唐也將為北京大學數(shù)學科學學院、北京國際數(shù)學研究中心進行“關(guān)于郎道-西格爾零點猜想”學術(shù)報告。

澎湃新聞（www.loaarchitects.com.cn）獲得的PDF文件顯示，該論文全文111頁，正文共18個小節(jié)，包括Introduction、The set Ψ1、Proof of Proposition等。

最新流出的張益唐關(guān)于朗道-西格爾零點的論文

論文的標題是《離散均值估計和朗道-西格爾零點》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero）。

論文作者是張益唐，文末附有其名字、單位名稱和電子郵箱地址。

在致謝部分，論文提及，“本證明的基本思路最初形成于2014年春季訪問普林斯頓高等研究院時。感謝研究院為我提供了良好的學習條件，感謝彼得·薩納克（Peter Sarnak）教授的鼓勵。”

該PDF文件最近一次修改時間是當?shù)貢r間11月4日7:50:53。

但截至目前，這一論文的真實性尚未獲得張益唐教授的公開確認。

11月5日中午，有業(yè)內(nèi)專家向澎湃新聞表示，張益唐的相關(guān)論文已上傳相關(guān)網(wǎng)站，“（但）還要過一兩天（才對外公布）?！痹撜撐闹械淖C明是否正確，也有待數(shù)學界同行的檢查。

15年前，2007年5月29日，張益唐就在預印本網(wǎng)站arXiv提交了一篇標題為《論郎道-西格爾零點猜想》（On the Landau-Siegel Zeros Conjecture）的論文。該論文一共13小節(jié)，54頁。該論文稱，“我們提供了朗道-西格爾零點猜想的一個變體的證明?！?/p>

張益唐2007年5月29日提交的預印本論文《論郎道-西格爾零點猜想》

如果其最新論文也在arXiv網(wǎng)站上公布，加上2007年和2015年上傳的兩篇數(shù)論論文，該網(wǎng)站上將存在三篇張益唐署名的預印本論文。

網(wǎng)傳發(fā)送上述最新論文的郵件截圖中的收件人是張益唐在加州大學圣巴巴拉分校的同事Rick Rugang Ye教授。

澎湃新聞證實，5日上午，張益唐教授受邀，為山東大學數(shù)學學院等機構(gòu)進行學術(shù)報告，分享了關(guān)于郎道-西格爾零點猜想的研究成果。此外，北京大學數(shù)學科學學院、北京國際數(shù)學研究中心也邀請了張益唐教授，將于11月8日上午9:00-10:00，“在北大鏡春園82號甲乙丙樓報告廳（線下）、zoom線上會議、bilibili直播”進行“關(guān)于郎道-西格爾零點猜想”學術(shù)報告。相關(guān)會議通知中的論文截圖為網(wǎng)傳張益唐教授即將公開的論文，標題為“Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero”。

山東大學相關(guān)人士向澎湃新聞表示，上述報告會是小范圍內(nèi)的，“這些成果還處于保密階段，我們不發(fā)布消息。”

事實上，早在20天前，北京時間10月15日上午8時（美東時間10月14日下午8時），張益唐教授在美國紐約參加北京大學大紐約地區(qū)校友會第十期“未名傳承系列活動”，就提前分享消息稱，已解決郎道-西格爾零點猜想問題，將公布相關(guān)論文。這一信息引發(fā)了國內(nèi)數(shù)學界的關(guān)注。

上述論文流出的時間也與張益唐教授此前宣布的時間一致。

接近張益唐的人士公布的消息顯示，在紐約參加上述活動后，張益唐和夫人來到普林斯頓，探訪了數(shù)學家哥德爾和馮·諾伊曼墓地，以及馮·諾伊曼故居，隨后返回加州。

此外，10月21日，有網(wǎng)友在網(wǎng)上公開了張益唐教授當?shù)貢r間19日下午在紐約市立大學皇后學院（CUNY Queens College）進行學術(shù)報告的視頻。

11月5日下午，國內(nèi)數(shù)學家在社交媒體發(fā)布消息稱，今天，67歲的張益唐把他111頁的論文掛在了網(wǎng)上，“他在著名的西格爾零點問題上有重要突破”。

微信公眾號“林堃談數(shù)學”發(fā)布消息稱，“這是歷史性的時刻?！薄叭绻裉鞉煸诰W(wǎng)上的這篇文章是正確的，那張益唐教授就解決了大名鼎鼎的黎曼猜想，成為當今世界上最杰出最偉大的數(shù)學家，沒有之一。”“孿生素數(shù)猜想，黎曼猜想都是數(shù)論上的最難問題。一個人解決了這兩個問題，無異于一個人被閃電擊中兩次?！薄皵?shù)學家做出工作后，有了結(jié)果，一般都會把它掛到網(wǎng)上，讓學術(shù)界的專家看到，最主要目的是讓人家看到你做了什么，已經(jīng)做出來了什么，避免其他人做重復的工作，浪費了寶貴的時間和精力。二是公開成果，接受全世界數(shù)學工作者(包括最厲害最權(quán)威的數(shù)學家)審稿和質(zhì)疑，文章內(nèi)容對不對？有沒有致命傷?如果只是小問題，怎么樣修改。如果正確，完善后再正式發(fā)表?！?/p>

浙江大學數(shù)學科學學院教授、博士生導師、求是特聘學者蔡天新曾向澎湃新聞表示，郎道-西格爾零點猜想可以說是與廣義黎曼函數(shù)或猜想相關(guān)的一個問題。

而斷言L函數(shù)沒有異常零點的猜測被稱為朗道-西格爾猜想。

2019年11月16日，張益唐在北京“未來科學大獎周2019”上做了題為“數(shù)論中的朗道-西格爾零點問題”的演講。

2019年11月16日，張益唐在北京“未來科學大獎周2019”上做了題為“數(shù)論中的朗道-西格爾零點問題”的演講。他在演講中稱，“現(xiàn)在可以證明，如果這樣一個零點存在的話，它最多只有一個。如果它存在的話，它就被稱為朗道-西格爾零點。因為是這兩位著名數(shù)學家最早開始研究這個零點的。如果這個零點真存在的話，那么廣義黎曼假設(shè)就錯了。所以，事實上，朗道-西格爾零點問題，是去證明這樣一個零點是不存在的。”“我們研究這個零點問題，是希望能夠證明它不存在。”“我們夢寐以求想證明它不存在！”“如果這個零點真存在，不得了！廣義黎曼假設(shè)就錯了，那么在宇宙里頭到底會怎么樣？ 我們會得到很多的推論，而且是非常強的推論，甚至強的有點過頭了?！?/p>

張益唐表示，有數(shù)學家稱，“朗道-西格爾零點是數(shù)論中的一個瓶頸。如果它被解決，就會帶來一連串的推論，無論是在解析數(shù)論里，還是在代數(shù)數(shù)論里，它都會帶來很大的影響，可以說是一場革命?！?0世紀初，有很多數(shù)論專家都想去做這個問題，但是沒有成功。有數(shù)學家甚至預言，“朗道-西格爾零點問題的解決，比原來的黎曼ζ函數(shù) 、原來的黎曼ζ猜想可能更難。”

北京大學數(shù)學科學學院相關(guān)會議通知介紹稱，張益唐系北京大學78級校友，北京大學閔嗣鶴數(shù)論研究中心名譽主任，北京大學客座教授，加利福尼亞大學圣巴巴拉分校教授，在孿生素數(shù)猜想的研究中取得里程牌式的突破進展，受邀在2014年首爾國際數(shù)學家大會上做特邀報告，獲羅夫·肖克獎-數(shù)學獎、弗蘭克·奈爾森·科爾數(shù)論獎、麥克阿瑟天才獎等諸多獎項。

張益唐1955年2月出生在上海，祖籍浙江平湖。因坎坷的人生經(jīng)歷和突出的數(shù)學成就，張益唐被稱為傳奇數(shù)學家。他30歲出國留學，但發(fā)表重要論文時已近60歲。

北京大學校友網(wǎng)在一篇介紹張益唐的文章中稱，他是“半生潦倒”的傳奇數(shù)學家。

在北京大學大紐約地區(qū)校友會交流座談會，張益唐在回答“（數(shù)學研究）是否需要異常天賦”提問時說，別想太多，先做再說，“天賦，或需激發(fā)?！?/p>

2013年4月17日，張益唐的一篇數(shù)論論文被投遞到純粹數(shù)學領(lǐng)域最著名的刊物《數(shù)學年刊》。被當今最頂級的解析數(shù)論專家亨利·伊萬尼克評論：這是一個有歷史性突破的重要工作，文章漂亮極了。由于對數(shù)學界最著名的猜想之一——孿生素數(shù)猜想的破冰性工作，張益唐從默默無聞的大學講師躋身世界重量級數(shù)學家的行列。