日，美國斯坦福大學(xué)范汕洄教授團(tuán)隊以“Light control with Weyl semimetals”為題在卓越計劃高起點(diǎn)新刊eLight發(fā)表綜述論文。斯坦福大學(xué)范汕洄教授和郭誠博士為該研究工作的通訊作者，芬蘭阿爾托大學(xué)助理教授Viktar Asadchy（原范汕洄教授組博士后）、休斯頓大學(xué)助理教授趙博 （原范汕洄教授組博士后）為共同一作。杜長康協(xié)助撰寫本文。

外爾(Weyl)半金屬的光學(xué)性質(zhì)及應(yīng)用是光子學(xué)和拓?fù)洳牧峡茖W(xué)的前沿交叉課題。該綜述文章首先對外爾半金屬的材料性質(zhì)進(jìn)行了詳細(xì)介紹，并推導(dǎo)了外爾半金屬光學(xué)性質(zhì)的理論模型。其后，該綜述文章回顧了近年來外爾半金屬在光子學(xué)和熱光子學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域中的研究進(jìn)展，包括基于外爾半金屬線性光學(xué)效應(yīng)的光隔離器、光環(huán)形器、非互易波導(dǎo)等，基于外爾半金屬非線性光學(xué)效應(yīng)的光電轉(zhuǎn)換、軌道角動量探測、二次諧波生成等，以及通過外爾半金屬調(diào)控?zé)峁庾訌亩鴮崿F(xiàn)非互易熱發(fā)射、熱通量控制、卡西米爾力控制等。

外爾(Weyl)半金屬是一種其低能量激發(fā)態(tài)服從外爾方程的拓?fù)洳牧?。外爾半金屬的非平凡拓?fù)涫蛊渚哂性S多不尋常的電，磁、熱和光學(xué)特性，并可能在實際應(yīng)用中帶來新的機(jī)會，例如緊湊型光隔離器和環(huán)行器，軌道角動量探測器，和非互易熱發(fā)射器等等。這些以應(yīng)用為導(dǎo)向的探索仍處于早期階段，仍需要世界范圍內(nèi)科學(xué)家和工程師的共同努力。

▍半金屬和外爾半金屬

根據(jù)能帶理論，固體可分為絕緣體、半導(dǎo)體、半金屬和金屬（圖1）。絕緣體或半導(dǎo)體的價帶和導(dǎo)帶之間具有帶隙。半金屬的導(dǎo)帶和價帶之間的接觸，不過費(fèi)米能級附近的態(tài)密度可以忽略不計。金屬具有部分填充的導(dǎo)帶，并且在費(fèi)米能級具有可觀的態(tài)密度。不同的能帶結(jié)構(gòu)導(dǎo)致不同的物理性質(zhì)。比如金屬、半金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的的載流子密度以及電導(dǎo)率依次減小。

圖1：固體的分類：絕緣體、半導(dǎo)體、半金屬和金屬

半金屬在上述四種材料中可能是最不為人所知的。與普通金屬一樣，半金屬隨著溫度的降低，其導(dǎo)電性會增加。且半金屬固有地具有相等數(shù)量的電子和空穴，類似于半導(dǎo)體，它可以摻雜適當(dāng)?shù)碾s質(zhì)以改變電子和空穴的數(shù)量。此外，半金屬通常具有小的有效質(zhì)量和高的介電常數(shù)。傳統(tǒng)的半金屬是具有負(fù)間接帶隙的“半導(dǎo)體”，如圖2a所示，其導(dǎo)帶的底部略低于價帶的頂部，費(fèi)米能級位于兩者之間。半金屬的經(jīng)典例子包括5A族元素：砷、銻和鉍。另一種著名的半金屬是由層疊的石墨烯組成的石墨。

圖2：傳統(tǒng)半金屬 與外爾半金屬（a）傳統(tǒng)半金屬的能帶結(jié)構(gòu) （b）外爾半金屬的能帶結(jié)構(gòu)

外爾半金屬以已故德國數(shù)學(xué)家Hermann Weyl（1885-1955）命名，其不僅表現(xiàn)出半金屬的共同特性而且擁有一些特殊性質(zhì)。在外爾半金屬中，價帶和導(dǎo)帶在波矢空間中的離散點(diǎn)接觸，即外爾節(jié)點(diǎn)。而在外爾節(jié)點(diǎn)附近頻帶色散是線性的（圖2b）。盡管外爾半金屬在理論上已經(jīng)提出近幾十年，但它的實驗證明是最近才提出的。因為一種材料必須滿足某些必要條件，才能成為外爾半金屬的潛在候選材料。首先，它必須打破時間反演或空間反演對稱性。其次，外爾節(jié)點(diǎn)必須位于費(fèi)米能級附近，這樣外爾費(fèi)米子可能會以低能激發(fā)的形式出現(xiàn)。外爾半金屬于2015年首次在非中心對稱晶體TaAs族中發(fā)現(xiàn)。隨后破壞時間反演對稱性的磁性外爾半金屬被發(fā)現(xiàn)。隨后許多其他外爾半金屬也被發(fā)現(xiàn)。外爾半金屬表現(xiàn)出豐富多樣的新穎現(xiàn)象，同時也催生了很多光子學(xué)和熱光子學(xué)應(yīng)用。

▍光子學(xué)應(yīng)用和器件

1. 線性光學(xué)效應(yīng)

非互易光學(xué)元件在許多光子應(yīng)用中至關(guān)重要，包括光學(xué)電路和激光器。由于反?；魻栃?yīng)，磁性外爾半金屬可以在沒有外部磁場的情況下表現(xiàn)出巨大的光學(xué)非互易性，因此可用于構(gòu)造高效緊湊的非互易光學(xué)元件 ，比如光隔離器、光環(huán)行器和非互易波導(dǎo) ，如圖3所示。其次，磁性外爾半金屬可使沿手性位移方向傳播的圓偏振光獲得不同的相位和衰減，適用于構(gòu)建偏振濾波器。最后，外爾半金屬可以在沒有任何外部磁場的情況下提供一種新的實現(xiàn)負(fù)折射的途徑，且在更寬的帶寬上表現(xiàn)出這種現(xiàn)象。

圖3：線性光學(xué)元件 （a）一種基于磁性外爾半金屬的非互易波導(dǎo)  （b）基于磁性外爾半金屬的光隔離器 （c）基于外爾半金屬和硅制成的光子晶體板的隔離器

2. 非線性光學(xué)效應(yīng)

除線性光學(xué)效應(yīng)之外， 外爾半金屬也可以表現(xiàn)出明顯的非線性光學(xué)效應(yīng)。而固體中最簡單的非線性光學(xué)效應(yīng)之一是光電流效應(yīng)。光電流效應(yīng)主要在鐵電絕緣體和半導(dǎo)體中觀察到，然而在這些材料中光電流效應(yīng)通常太弱，而且光電流效應(yīng)通常被限制在較窄的光波長范圍內(nèi)。外爾半金屬可以作為這方面的理想材料。最近研究表明，非中心對稱外爾半金屬由于大的Berry曲率，可以表現(xiàn)出比傳統(tǒng)材料更強(qiáng)的寬帶光電流效應(yīng)。此外，光可以攜帶軌道角動量，可以用來編碼信息。然而，通過光電流測量直接檢測軌道角動量具有挑戰(zhàn)性。不過目前已有相關(guān)文獻(xiàn)利用外爾半金屬提出了一種新的光電流產(chǎn)生機(jī)制，其產(chǎn)生的光電流與軌道角動量成比例。另外最近的工作表明，外爾半金屬由于其獨(dú)特的載流子輸運(yùn)特性和強(qiáng)自旋軌道耦合，可以表現(xiàn)出強(qiáng)的逆法拉第效應(yīng)。外爾半金屬還可以產(chǎn)生一些其他現(xiàn)象和應(yīng)用，比如光學(xué)克爾效應(yīng)、高次諧波產(chǎn)生、旋致磁效應(yīng)、光致反?；魻栃?yīng)、非線性磁光效應(yīng)、拓?fù)浼す馄鞯取?/p>

▍熱光子學(xué)應(yīng)用和器件

1. 非互易熱發(fā)射器

傳統(tǒng)的熱發(fā)射器遵循基爾霍夫熱輻射定律。然而，基爾霍夫定律不是熱力學(xué)的要求，而是洛倫茲互易性的結(jié)果。人們可以用具有不對稱介電張量的非互易材料來構(gòu)造熱發(fā)射器（圖4）。實現(xiàn)非互易效應(yīng)的傳統(tǒng)方法是利用磁光材料在外部磁場下的非互易響應(yīng)。與傳統(tǒng)的磁光材料相比，磁外爾半金屬不需要外部磁場的作用即可表現(xiàn)出更強(qiáng)的非互易效應(yīng)，并且這種巨大的不可逆性在低于材料居里溫度（Tc）的溫度下可持續(xù)存在。

2. 熱通量控制

傳統(tǒng)的輻射熱傳遞是互易的。然而在涉及非互易材料的系統(tǒng)中，光子可以在零溫度梯度下流動產(chǎn)生非互易輻射熱傳遞。由此可以實現(xiàn)有效的熱整流（圖4）。磁性外爾半金屬由于其各向異性的光學(xué)特性和靈活的可調(diào)性，也為控制近場輻射熱傳遞提供了新的機(jī)會。

3. 卡西米爾力控制

磁性外爾半金屬還提供了控制卡西米爾力的有效方法,特別是能表現(xiàn)出排斥力的卡西米爾作用。最近研究表明，非互易系統(tǒng)中平衡狀態(tài)下的卡西米爾力可以用于推進(jìn)，這種推進(jìn)效應(yīng)也有希望可以在磁性外爾半金屬中實現(xiàn)。

圖4：熱光子學(xué)應(yīng)用（a）基于磁性外爾半金屬光子晶體的非互易熱發(fā)射器（b）外爾半金屬非互易表面等離子體激元的色散（c）表面的發(fā)射和吸收光譜

| 論文信息 |

Guo, C., Asadchy, V., Zhao, B. et al. Light control with Weyl semimetals. eLight 3, 2 (2023). 

https://doi.org/10.1186/s43593-022-00036-w

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