▎本文由論文作者團(tuán)隊(duì)投稿

▎導(dǎo)讀

作為體現(xiàn)量子力學(xué)不可分離性和非局域性的量子糾纏態(tài)，已經(jīng)在各種物理系統(tǒng)中被實(shí)驗(yàn)制備出來(lái)。它作為量子信息技術(shù)的核心，在量子通信、量子計(jì)算和量子精密測(cè)量等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。然而，在外界環(huán)境的影響下，量子糾纏態(tài)很容易出現(xiàn)退相干等現(xiàn)象，從而影響后續(xù)量子信息功能。因此如何實(shí)現(xiàn)量子糾纏態(tài)之間的魯棒操作對(duì)于后續(xù)量子信息的應(yīng)用至關(guān)重要。

最近的研究表明，結(jié)合拓?fù)淇梢詾榻鉀Q這一問(wèn)題帶來(lái)希望。但隨之帶來(lái)的問(wèn)題是，在經(jīng)歷諸多拓?fù)浔Ｗo(hù)操作之后，量子糾纏態(tài)的保真度變得非常低。并且為了適用于不同量子糾纏態(tài)之間的操作，在很多情況下對(duì)物理系統(tǒng)參數(shù)還需要專門設(shè)計(jì)。因此，如何實(shí)現(xiàn)高保真度的多個(gè)量子糾纏態(tài)之間的魯棒操作仍然是未解的問(wèn)題。

近日，北京理工大學(xué)張向東教授課題組通過(guò)在非厄米系統(tǒng)中設(shè)計(jì)高階簡(jiǎn)并奇異點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)量子糾纏態(tài)具有高保真度的拓?fù)湔{(diào)控。并且在基于量子行走的實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了這種高效調(diào)控方式。該成果發(fā)表在Light: Science & Applications，題為“Topologically protected entanglement switching around exceptional points”。

▎正文

論文作者利用多個(gè)演化算符構(gòu)造出具有四階簡(jiǎn)并奇異點(diǎn)的非厄米量子行走。如圖1a所示。通過(guò)選擇旋轉(zhuǎn)算符R(θ)的參數(shù)θ和對(duì)稱性破缺算符ψ(φ)的參數(shù)φ，可以實(shí)現(xiàn)如圖1b所示的準(zhǔn)能量分布。其中四個(gè)能量面被分成兩組，各組都是兩兩簡(jiǎn)并的黎曼能量面。其中四階簡(jiǎn)并奇異點(diǎn)被標(biāo)記為綠色球。而在演化中起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的四個(gè)量子糾纏態(tài)（其中|ζ?,?〉=(|00〉± |11〉/√2)，|ζ?,?〉=(|01〉±|10〉/√2)）則用白、黃、紅和藍(lán)色的星星指代。如果在每一步的量子行走中，按照圖1c所示改變參數(shù)θ和參數(shù)φ的值，就可以形成環(huán)繞奇異點(diǎn)的演化路徑1和不環(huán)繞奇異點(diǎn)的演化路徑2。

圖1：基于量子行走實(shí)現(xiàn)環(huán)繞奇異點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)演化

當(dāng)作者選擇四個(gè)不同的量子糾纏態(tài)（貝爾態(tài)）隨著環(huán)繞奇異點(diǎn)的路徑1演化時(shí)，在圍繞順時(shí)針和逆時(shí)針環(huán)繞奇異點(diǎn)得到的量子糾纏態(tài)演化結(jié)果是完全不同的。如圖2所示。

圖2：不同量子糾纏態(tài)環(huán)繞四階奇異點(diǎn)的演化結(jié)果，CW代表順時(shí)針環(huán)繞四階奇異點(diǎn)，而CCW代表逆時(shí)針環(huán)繞四階奇異點(diǎn)。

從演化結(jié)果中可以看出，如圖2a，2e和2i所示，當(dāng)起始態(tài)為|ζ?〉，順時(shí)針環(huán)繞四階奇異點(diǎn)后得到的量子糾纏態(tài)|ζ?〉，而逆時(shí)針環(huán)繞四階奇異點(diǎn)后依然回到起始態(tài)|ζ?〉；但對(duì)于起始態(tài)為|ζ?〉來(lái)說(shuō)，順時(shí)針環(huán)繞四階奇異點(diǎn)后依然是量子糾纏態(tài)|ζ?〉，而逆時(shí)針環(huán)繞四階奇異點(diǎn)則變到新的量子糾纏態(tài)|ζ?〉。這是由于在環(huán)繞四階奇異點(diǎn)的過(guò)程中，不同量子態(tài)之間的非絕熱耦合強(qiáng)度不同所導(dǎo)致的。當(dāng)起始態(tài)為|ζ?〉時(shí)，在順時(shí)針環(huán)繞四階奇異點(diǎn)中發(fā)生非絕熱跳變時(shí)，相比其他量子態(tài)，|ζ?〉和|ζ?〉之間的非絕熱耦合強(qiáng)度最大，從而|ζ?〉會(huì)轉(zhuǎn)換成量子糾纏態(tài)|ζ?〉。類似的現(xiàn)象也發(fā)生在量子糾纏態(tài)|ζ?〉和|ζ?〉之間。通過(guò)環(huán)繞四階奇異點(diǎn)，我們能夠?qū)崿F(xiàn)關(guān)于多個(gè)量子糾纏態(tài)之間的手性調(diào)控。

研究者在自由空間光學(xué)平臺(tái)上，實(shí)現(xiàn)了對(duì)應(yīng)圖1a的量子行走。并且展示了如圖2中不同量子糾纏態(tài)環(huán)繞四階奇異點(diǎn)的手性調(diào)控結(jié)果。更為重要的是，通過(guò)在參數(shù)中引入無(wú)序后，可以從圖3a中看出，和不加無(wú)序性相比，順時(shí)針環(huán)繞奇異點(diǎn)的量子糾纏態(tài)演化結(jié)果幾乎沒(méi)有改變，保真度的數(shù)值也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。同樣的魯棒性也可以在逆時(shí)針環(huán)繞奇異點(diǎn)的量子糾纏態(tài)演化結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，見(jiàn)圖3b。上述研究證明，圍繞奇異點(diǎn)的量子糾纏態(tài)手性調(diào)控具有很強(qiáng)的魯棒性。

圖3：實(shí)驗(yàn)證實(shí)環(huán)繞奇異點(diǎn)演化的魯棒性。

總結(jié)展望

研究者通過(guò)設(shè)計(jì)四階簡(jiǎn)并奇異點(diǎn)，提供了實(shí)現(xiàn)高保真度量子糾纏態(tài)魯棒性操作的有效方案。由于黎曼能量面結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫再|(zhì)，不同量子糾纏態(tài)的轉(zhuǎn)換受到拓?fù)浔Ｗo(hù)。盡管設(shè)計(jì)方案是基于自由空間光學(xué)平臺(tái)，但原則上該方案可以在任何具有奇異點(diǎn)的平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)，如波導(dǎo)、集成芯片等。因此該工作會(huì)啟發(fā)物理學(xué)的許多其他分支，如聲學(xué)、光學(xué)和電子系統(tǒng)，對(duì)奇異點(diǎn)的動(dòng)態(tài)環(huán)繞過(guò)程做進(jìn)一步研究，這對(duì)未來(lái)的量子通信、量子計(jì)算和量子精密測(cè)量等量子信息研究領(lǐng)域都非常有益。

論文信息

Tang, Z., Chen, T., Tang, X. et al. Topologically protected entanglement switching around exceptional points. Light Sci Appl 13, 167 (2024).

https://doi.org/10.1038/s41377-024-01514-1

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