作者:  沾益一中  趙長(zhǎng)潤(rùn)

在物理學(xué)中原因相似往往會(huì)導(dǎo)致結(jié)果相似，反之，相似的物理現(xiàn)象也會(huì)啟發(fā)人們?nèi)ヌ剿鳟a(chǎn)生相似的根源。

蘑菇的生長(zhǎng)是一個(gè)很普通的自然現(xiàn)象(如圖1)，人們已習(xí)以為常，無(wú)人問(wèn)津，但出人意料的是原子彈的爆炸也會(huì)產(chǎn)生形似蘑菇的“蘑菇云”(如圖2)。這一事實(shí)迫使人們對(duì)蘑菇的生長(zhǎng)過(guò)程與“蘑菇云”的形成機(jī)制產(chǎn)生“同理心”的揣測(cè)，細(xì)品兩者之間的關(guān)聯(lián)度，確實(shí)存在很多相似之處:

圖1

圖2

一、邊界條件相似

不論是生長(zhǎng)在樹(shù)上的蘑菇還是生長(zhǎng)在地面上的蘑菇，其生長(zhǎng)的邊界條件：根部是比較堅(jiān)硬的木頭或地面，頂部是大氣層，有擴(kuò)展空間。這和1964年10月16日我國(guó)在羅布泊進(jìn)行原子彈大氣試驗(yàn)的邊界條件相似，兩者都是單邊沖破阻力，且豎直方向均存在軸對(duì)稱分布。

二、適用規(guī)律相似

蘑菇生長(zhǎng)遵循細(xì)胞分裂的規(guī)律：

細(xì)胞數(shù)遞增規(guī)律

即生物生長(zhǎng)的指數(shù)定律；

而原子彈爆炸的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，其裂變的規(guī)律受制于產(chǎn)生中子的快慢：

中子數(shù)遞增規(guī)律

其中m通常取2~3，這也是一個(gè)指數(shù)定律，這個(gè)定律決定著核反應(yīng)的劇烈程度。

三、初始條件相似

蘑菇在生長(zhǎng)期之前，先經(jīng)歷一個(gè)慢長(zhǎng)的潛伏期，這是一個(gè)能量積蓄的過(guò)程，蘑菇孢子在達(dá)到一定的臨界體積以后，還需滿足適當(dāng)?shù)臏囟群蜐穸葪l件，蘑菇才開(kāi)始生長(zhǎng)。根據(jù)筆者從小上山撿蘑菇的經(jīng)驗(yàn)，第一撥的蘑菇個(gè)體比較壯實(shí)，第二、第三撥則依次遞減，這是因?yàn)椋河晁畩檴檨?lái)遲，第一撥蘑菇的菌孢出現(xiàn)了超臨界體積的情況，一下雨菌孢就搶著生長(zhǎng)，而第二、第三撥則雨水早已下透，菌孢一接近臨界體積就開(kāi)始生長(zhǎng)，很少有機(jī)會(huì)出現(xiàn)超臨界體積的菌孢；對(duì)原子彈的制造來(lái)說(shuō)，彈體也存在一定的臨界體積，以確保有足夠數(shù)量的鈾核能參與到鏈?zhǔn)椒磻?yīng)中。在上述兩個(gè)過(guò)程中，蘑菇生長(zhǎng)釋放的是生物能，原子彈爆炸釋放的是核能，兩者釋放能量的過(guò)程都經(jīng)歷一個(gè)峰值，再“斷崖式”萎縮，最后蘑菇停止生長(zhǎng)，原子彈爆炸結(jié)束。

四、數(shù)學(xué)模型相同

從表象來(lái)看，蘑菇的生長(zhǎng)和原子彈爆炸有天壤之別，蘑菇生長(zhǎng)時(shí)向周圍空間釋放的是微弱的芳香分子氣息，而原子彈爆炸向周圍空間釋放的是強(qiáng)大的核輻射，蘑菇的生長(zhǎng)持續(xù)數(shù)天時(shí)間，而原子彈爆炸僅持續(xù)數(shù)秒就可完成，且通常的蘑菇只有幾厘米高，但“蘑菇云”則是“拔地參天，高聳入云端！”。

取蘑菇或“蘑菇云”的高度為h，蘑菇的生物能或原子彈的核能為E,蘑菇生長(zhǎng)的時(shí)間或原子彈完成裂變的時(shí)間為τ，空氣密度為ρ，則可構(gòu)建出包含一個(gè)無(wú)量綱常數(shù)k的數(shù)學(xué)模型：

數(shù)學(xué)建模

上述兩個(gè)物理過(guò)程迥然不同，一弱一強(qiáng)、一矮一高、一小一大，但正是這種不同才保證了無(wú)量綱常數(shù)的一致性，值得一提的是由于釋放能量的懸殊，致使“沖擊波”問(wèn)題在原子彈爆炸中具有摧枯拉朽的破壞力。

五、幾點(diǎn)推論

根據(jù)本文所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，不難作出以下推論:

①對(duì)當(dāng)量E不同的原子彈，ρ、τ幾乎維持不變，當(dāng)量E與“蘑菇云”的高度h的5次方成正比。

②對(duì)同一原子彈，E、τ保持一定，“蘑菇云”的高度與大氣密度ρ的五分之一次方成反比。

③生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，地處高寒山區(qū)的農(nóng)作物生長(zhǎng)周期τ較長(zhǎng)，所以很多“參天大樹(shù)”也出現(xiàn)在高山之上。

總之，人們?cè)隗@嘆于“人與自然和諧相處”的同時(shí)，也不得不承認(rèn)“大自然是最好的老師”，它居然用蘑菇“冷”生長(zhǎng)的慢鏡頭給人們演示原子彈的“熱”爆炸，這是一種多么偉大的“直觀教學(xué)”！形成強(qiáng)烈對(duì)比的是:蘑菇帶給人們的是“味覺(jué)”的“清爽”，而“蘑菇云”帶給人們的是“滅頂之災(zāi)”，好在“和平利用核能”的方法已逐漸被人類智慧所掌控。

不論是能量的緩慢積累過(guò)程，還是“脈沖式”的能量釋放過(guò)程，本文所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型均可提供難得的參考價(jià)值，特別是對(duì)“癌癥擴(kuò)散”、地震預(yù)防、火山爆發(fā)預(yù)警等突發(fā)事件，由于人們提前獲得的征兆非常有限，在此情況下，相關(guān)研究人員不妨以本文所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型作藍(lán)本進(jìn)行一些前瞻性的基礎(chǔ)研究。