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本系列內(nèi)容包含：基本概念及原理、密碼學(xué)、共識算法、錢包及節(jié)點原理、挖礦原理及實現(xiàn)。

密碼學(xué)有兩類：私鑰密碼學(xué)，公鑰密碼學(xué)。也可以稱之為：對稱密碼學(xué)，非對稱密碼學(xué)。

其中公鑰密碼里面有三個基本原理：公鑰加密、數(shù)字簽名、密鑰協(xié)商。

本文詳細闡述的內(nèi)容是：現(xiàn)代密碼學(xué)里面，公鑰密碼學(xué)中數(shù)字簽名中的一種——橢圓曲線數(shù)字簽名。橢圓曲線數(shù)字簽名算法(ECDSA)是使用橢圓曲線對數(shù)字簽名算法(DSA)的模擬。 

學(xué)科為什么這樣分類？數(shù)字簽名是如何出現(xiàn)的？為什么產(chǎn)生？我們一起來了解一下密碼學(xué)的發(fā)展歷史。

私鑰密碼學(xué)

說起密碼學(xué)，其實我們并不陌生，比如二戰(zhàn)期間德國使用的加密機，在戰(zhàn)爭期間起到了很重要的作用。從那個時候就已經(jīng)展現(xiàn)展示出了密碼學(xué)的一些作用和用處。

當時二戰(zhàn)期間德國使用的密碼機是恩尼格瑪密碼機（德語Enigma，又譯啞謎機，或謎）。這個密碼機放到當前密碼學(xué)學(xué)科里面，屬于經(jīng)典密碼學(xué)。

經(jīng)典密碼學(xué)經(jīng)典密碼是一種密碼類型，過去歷史上常用，但現(xiàn)代大部分的已經(jīng)不再使用了。經(jīng)典密碼是基于一個拼音字母(像是 A-Z)、動手操作或是簡單的設(shè)備，以使用了很多的技巧而著稱。

經(jīng)典密碼學(xué)也可能是一種簡單的密碼法，以致于其效率和安全性并不值得信賴。而我們現(xiàn)在所了解的新密碼學(xué)被稱之為現(xiàn)代密碼學(xué)，也就是私鑰密碼學(xué)和公鑰密碼學(xué)。

既然現(xiàn)代密碼學(xué)中分私鑰密碼學(xué)和公鑰密碼學(xué)，那么什么是私鑰密碼學(xué)呢？

也就是當使用私鑰密碼學(xué)進行加密、解密的時候，使用的密鑰是同一把。

例如，張三和李四進行通信，張三將一段明文加密，之后通過網(wǎng)絡(luò)傳播給李四，李四需要解密這段密文才能看到明文。那么在這個過程當中，張三進行加密的密鑰和李四解密使用的密鑰是相同的。

這里面存在一個很大的弊端，在這個傳輸過程中，李四獲得密鑰的方式有以下兩種：

1.張三和李四私下見面，張三將密鑰當面給李四；

2.張三將密鑰直接在線發(fā)給李四。

第一種方式，由于只有兩個人見面，所以其他人不會知道，這種方式很安全，但是很不方便，尤其是成本太大。比如一個人在中國，一個人在美國。這還是點對點，如果成千上萬的人需要傳輸，那么這種方式根本不可行。

第二種方式，通過網(wǎng)絡(luò)傳送很方便，但是嚴格來說是不安全的，因為直接傳送密鑰的話，那么相當于傳送的數(shù)據(jù)是明文，而其他人可以通過一些其他方法截獲這些數(shù)據(jù)，所以存在很大的安全隱患。

在一個碩大的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)當中，如果使用私鑰密碼學(xué)，就會存在嚴重的問題，那就是密鑰的共享問題，因為私鑰密碼學(xué)里面加密使用的密鑰和解密使用的密鑰是同一把。要么協(xié)商成本太大，要么存在風險。

這是私鑰密碼學(xué)和其存在的問題?？萍加肋h是在不斷的革新，有問題就要去解決，所以公鑰密碼學(xué)登上了歷史舞臺。

公鑰密碼學(xué)

在1976年，迪菲和赫爾曼兩個人提出了一個具有劃時代意義的思想，他們指出，在通信雙方之間不直接傳輸加密密鑰的保密通信是可能的。

也就是把密鑰分為加密的公鑰和解密的私鑰，當使用這個密鑰對傳輸數(shù)據(jù)的時候，如果用公鑰加密數(shù)據(jù)就必須用私鑰解密，如果用私鑰加密也必須用公鑰解密，否則解密將不會成功。

這是第一個實用的在非保護信道中建立共享密鑰方法，也可以簡單理解為將張三加密的密鑰和李四解密的密鑰分成兩把。

例如，張三和李四通過公鑰加密算法得到一個唯一的密鑰對(公鑰和私鑰)，兩人各持一把，比如張三持公鑰，李四持私鑰。張三要給李四傳輸秘密數(shù)據(jù)，那么張三通過公鑰進行加密，只有持有李四的私鑰才可以將信息進行解密。反之，李四通過私鑰進行加密，只有持有張三的公鑰才可以解密。

這樣即使信息在傳送過程中，即使被第三方截取，也不可能獲取其中的內(nèi)容。

如果在一個碩大的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)當中，所有人都將自己的公鑰公開，保留自己的私鑰。那么就解決了一個問題：通信雙方都有彼此公鑰，通信時只要使用對方公鑰進行加密并且傳輸數(shù)據(jù)，即便這些加密的密文是完全公開的，但是只有私鑰持有人才能解密數(shù)據(jù)內(nèi)容。

密鑰協(xié)商

密鑰協(xié)商是將上文提出的思想進行實現(xiàn)的過程，兩人或多人即使沒有任何關(guān)系，也可以通過公開的、不安全的通信網(wǎng)絡(luò)進行交互，共同建立會話密鑰，任何一個參與者均對結(jié)果產(chǎn)生影響，不需要任何可信的第三方。

其中會話密鑰由每個協(xié)議參與者分別產(chǎn)生的參數(shù)通過一定的計算得出，這就是密鑰協(xié)商協(xié)議。

密鑰協(xié)商協(xié)會的生產(chǎn)方式可以分為兩種：證書型和證書型。

證書型，是指在會話密鑰的產(chǎn)生過程中，由一個可信的證書中心給參與密鑰協(xié)商的各方主體分別發(fā)放一個證書，此證書中含有各方的公鑰，ID及其他信息。優(yōu)點是比較成熟，應(yīng)用面廣泛，公私鑰均有利于統(tǒng)一管理。其缺點是強中心化，因此計算代價巨大，并且證書還需要維護。

無證書型，是指各方在進行會話密鑰的協(xié)商過程中不需要證書的參與，不需要可信證的書中心參與，這樣減少了計算量，同時安全性和證書型處于同一級別。其唯一缺點是設(shè)計起來比較復(fù)雜，因此現(xiàn)在無證書型是密鑰協(xié)商協(xié)議的主流種類。

數(shù)字簽名

數(shù)字簽名是只有信息的發(fā)送者才能產(chǎn)生的別人無法偽造的一段數(shù)字串，這段數(shù)字串同時也是對信息的發(fā)送者發(fā)送信息真實性的一個有效證明。其作用是用來做數(shù)據(jù)認證的，它能夠鑒定數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)當中傳播是否被篡改。

每一種簽名體制其實都根植于一個數(shù)學(xué)問題，當使用公鑰加密完成之后，只有私鑰擁有者才能解密，而其他人不能解密，其原理是基于數(shù)學(xué)問題的困難性。

我們通過代表性的公鑰加密發(fā)展史來理解一下：

RSA_DSA，是基于整數(shù)分解問題設(shè)計的加密體制，這里的整數(shù)是很大的，比如是2^256長的比特串，此種加密體制沒有涉及到數(shù)字簽名。

ElGamal_DSA，是基于離散對數(shù)問題設(shè)計的加密體制。

EC_DSA，是基于有限運算的運算對數(shù)問題設(shè)計的加密體制。

Lattice_DSA，是基于最短象限的尋找問題設(shè)計的加密體制。

這四種加密體制出現(xiàn)的時間也是遵循從上到下的順序，前三者在量子攻擊面前是十分脆弱的，最后 Lattice_DSA 的出現(xiàn)就是為了抵御量子攻擊，當然現(xiàn)階段量子計算機從成熟到應(yīng)用還有很長的一段時間。

數(shù)字簽名和公鑰的一些聯(lián)系：簽名者使用私鑰進行簽名，簽名的私鑰僅對自簽名者公開，公鑰是公開的，每個人都可以用公鑰對私鑰擁有者產(chǎn)生的簽名進行驗證，來驗證是否是有私鑰擁有者簽署的。

有些朋友會問，在區(qū)塊鏈系統(tǒng)系統(tǒng)當中，為什么主要使用的是橢圓曲線數(shù)字簽名算法（ECDSA），而不是其它的呢？

如上圖所示，在橢圓曲線密碼體制中，當私鑰長度為160位比特長度的時候，其安全級別是80位（這里的80指的是2的80次方），當私鑰長度為256位比特長度的時候，其安全級別是128位。

這里可以對比一下其他密碼體制，比如 Elgamal 要想達到128位安全級別的話，其私鑰長度是3072位，是橢圓曲線私鑰長度的12倍。

而私鑰的長度對密碼體制的影響是：私鑰的長度越長，密碼系統(tǒng)里面的加解密、簽名、驗簽算法等，其效率越低。因此，在同樣的安全級別下，區(qū)塊鏈系統(tǒng)使用了私鑰更短、效率更高的橢圓曲線。

所以，之所以在區(qū)塊鏈系統(tǒng)中主要使用的是橢圓曲線數(shù)字簽名算法，主要是因為在數(shù)字簽名算法中，橢圓曲線數(shù)字簽名算法能夠以相對較短的密鑰長度達到更高的安全級別。